Etude que monsieur Michéa hubert
capitaine au long cours, nous autorise aimablement
à produire sur notre site:
L'HISTOIRE ET
LA NAVIGATION
DE L'USAGE PRATIQUE
DE L'ASTROLABE
par Hubert
MICHEA CAPITAINE AU LONG
COURS
RESUME
Quelques ouvrages publiés au cours de la
dernière décennie ont
étéconsacrés aux astrolabes, vus
généralement sous la forme d'objets d'art,
ce qu'ils sont sans aucun doute. Peu d'entre eux ont
expliqué leur tracé ou leur utilisation Les
ouvrages consacrés à l'histoire de la
navigation en font souvent mention dans des formes qui
laissent à penser que ces instruments
étaient utilisés par les navigateurs des
grandes découvertes. L'auteur du présent
article s'est livré à quelques
expériences au moyen d'un astrolabe de 16 cm de
diamètre de type " astronomique". Dans un premier
temps, il rappelle la genèse et la conception de
l'instrument avant d'exposer en détail les
expériences auxquelles il s'est livré, qui
s'achèvent par une observation de la latitude de
l'île du Diable, en Guyanne, exécutée
selon les prescriptions des manuels du XVle siècle
et à l'aide des tables de déclinaison
proposées, en 1548, par Guillaume Brouscon,
cartographe du Conquet. L'usage des appareils de ce type
et de ce diamètre, à la mer, s'avère
bien malaisé, et la précision obtenue
à terre est de l'ordre du quart de degré.
Les arbalètes semblent avoir été plus
précises. L'astrolabe a été
probablement utilisé à la
détermination des heures sidérales et
solaires locales.
ABSTRACT
During the last ten years a number of publications have
mentioned astrolabes, mainly as "objets d'art", which they
indeed are. Few of them, however, have entered into
explanation of their tracing and use. The works dedicated
to history of navigation mention them often in terms which
induce reader to belive that those instruments were used
by seamen at the time of great discoveries. The author of
the present paper has made a number of experiments by
using an astrolabe of 16 centimenters in diameter of the
"astronomical" type. To begin with the reminds the origins
and concepts of the instrument before entering into the
detail of the experiments he realised which end by on
observation of the latitude of "île du Diable" in
Guyana executed according to the recommendations of
navigation manuals of the XVI th century and declination
tables proposed in 1548 by Guillaume Brouscon a
cartographer from Le Conquet in Britanny. The use of
instruments of this size and type seems very uneasy at sea
and the accuray noted ashore is not better than a quarter
of a degree. Cross-staff were most probably more accurate.
The astrolabe probably have been mainly in use for finding
out local sideral or sun time.
Texte
"Encore que pour l'usage et pratique des
mathématiques, plusieurs instruments fort beaux
et dignes d'admiration, ayent esté
inventés, desclarés, expliqués et
démontrés entièrement, par autheurs
très excellents, si est-ce que l'invention du
planisphère, ou astrolabe, entre toutes est la
plus belle..."Texte tiré de Jean Stofler:
"Traité de la composition et fabrique de
l'Astrolabe", Paris, Cavellat, 1560.
Tous les visiteurs du
musée de la Marine ont pu examiner, parmi ces
instruments de navigation, quelques astrolabes dont les
bronzes patinés par le temps, qu'elles ont
autrefois mesuré, luisent dans les vitrines.
Sait-on que ces objets ne sont pas à proprement
parler "de Marine" et que leur conception trouve sa source
dans la lointaine nécessité de mesurer le
temps ? S'il est admis que, à défaut de les
avoir eux-mêmes conçus, les Arabes en ont
porté l'usage à un niveau jusqu'alors
inconnu, c'est sans aucun doute parce que l'appel des
fidèles à la priere, de jour comme de nuit,
exigeait une connaissance suffisamment précise des
heures et, par conséquent, la fabrication
d'appareils capables de mesurer le temps. Il n'est pas
surprenant que la mesure du temps, par l'observation des
corps célestes, se soit développée
dans les régions du monde oû le climat
autorisait une observation fréquente et
aisée du ciel.
Les navigateurs du XVl
e siecle, confrontés à la
nécessité de remonter les côtes
d'Afrique vers l'Europe, au large et au-delà de
toute vue d'amer, se sont trouvés dans le besoin
d'utiliser les connaissances accumulées, depuis
l'Antiquité grecque, par les astronomes. Ces
connaissances n'avaient pas disparu. Non seulement les
Arabes en avaient hérité, mais les
monastères de l'ordre de Saint-Benoît
conservaient dans leurs bibliothèques des copies de
traités antiques tels l'Almageste de
Ptolémée et, plus, tard d'autres ouvrages
comme, par exemple, les tables dites d'Alphone de
Castille. Certains" astrologues" juifs en avaient
également connaissance. Cette science était
orientée, plus vers la recherche de l'influence de
la configuration du ciel sur la destinée des
êtres, que vers la science astronomique. C'est
peut-être une des raisons pour lesquelles cette
science, fleurant le soufre, fut reléguée au
fond des bibliothèques. Le livre de U. Eco, Le
nom de la rose, s'inscrit dans cette vision des
choses.
Les marins ne
pouvaient éviter de faire usage de ces
connaissances dès lors que la fréquentation
de la haute mer en Atlantique était pressante. Ils
ont donc , lors des premiers voyages vers
l'hémisphère sud, fait usage, entre autres
instruments, d'astrolabes.
Cependant, les
inconvénients que j'ai ressentis lors des
expériences auxquelles j'ai procédé
et dont il sera question ci-après, ont amené
les marins à modifier la conception des astrolabes
afin de les rendre plus efficaces, c'est à-dire
moins sensibles au vent et plus précis dans la
lecture des hauteurs d'astres. L'appareil est devenu
anneau . De ce fait, on ne disposait plus de place pour
inscrire les éphémérides que l'on
trouve sur les astrolabes astronomiques. Les
déclinaisons et autres coordonnées
astronomiques ont alors été
consignées dans des almanachs nautiques
particuliers. Ces appareils de mer sont en
général d'une extrême rareté, (
une soixantaine environ) et ceci ne doit pas surprendre si
l'on pense qu'ils étaient destinés au
service des navires. Ils se trouvaient exposés aux
aléas des voyages par mer. Le seul exemplaire,
conservé en France, d'un "astrolabe de mer", est
visible au Conservatoire des Arts et Métiers,
à Paris. Citons, par ailleurs, un exemplaire
conservé à l'observatoire astronomique de
Coimbra, deux autres conservés au musée
naval de Greenwich et un à Oxford. Il en a
été trouvé un lors de l'exploration
de l'épave de la Girona, un des navires de
l'lnvincible Armada. Il semble que les astrolabes
de Greenwich et Oxford proviennent également de
l'Armada, ce qui place à la fin du XVle
siècle leur construction.
Un astrolabe
astronomique comprend un disque de métal offrant
une rigidité satisfaisante. Il s'agit le plus
souvent de bronze ou de laiton parce que ces alliages sont
d'une gravure aisée. Le disque est suspendu par un
anneau nommé "armille" qui sert à suspendre
l'appareil verticalement lors des observations. Au dos, on
trouve une couronne graduée servant à la
lecture de la hauteur des corps célestes
observés. Cette hauteur est établie par
rapport à la verticale, mais l'origine de la
couronne correspond à l'horizon théorique.
De ce fait, I'observateur n'a pas à tenir compte de
la ""dépression de l'horizon ", quel que soit le
lieu où il se trouve. C'est pour cette raison que
l'appareil doit être suspendu à son armille,
laquelle doit etre affectée du coefficient de
frottement le plus réduit possible.
A la mer, la houle
engendre une accélération cycloïdale du
navire et, par conséquent, de l'observateur, ce qui
provoque une déviation de la direction de la
pesanteur apparente. A titre d'exemple, cette
déviation est de l'ordre du degré pour une
houle de 2 m de haut et de douze secondes de
période. Les observations de hauteur
réalisées dans ces conditions sont
entachées d'une erreur qui ne peut être
réduite que par des observations effectuées
par séries, sur plusieurs cycles, et dont on peut
faire la moyenne. Une telle pratique n'est possible qu'au
moment de la culmination de l'astre, lorsque sa variation
en hauteur est négligeable pendant la
période d'observation. Cependant, il n'est pas
certain que les méthodes de calcul
embarquées, aient autorisé un calcul de
moyennes avant le début du XVlle siecle.
On retrouve
l'expression de ces préoccupations dans le routier
de Joao de Castro, à la date du 13 janvier
1541, traduit par A. Kammerer d'après le manuscrit
du British Museum. Nous lisons: " L'excuse à cela
est que, au moment où nous calculâmes ladite
latitude de 14°, le gallion où nous
étions bougeait beaucoup à la houle".
On utilise, pour la
mesure des hauteurs, une " alidade " mobile autour d'un
axe qui traverse l'appareil en son centre. Cette alidade
porte deux "marteaux" identiques placés chacun sur
chacun des bras. Les marteaux sont percés d'un
orifice calibré. L'observateur tient l'astrolabe
par l'armille, de manière qu'il soit le plus libre
possible de s'orienter verticalement. Il doit
également présenter l'appareil de
manière à ce que le plan formé par le
dos de l'appareil passe par l'astre observé. S'il
s'agit du soleil, il convient d'orienter alors l'alidade
de manière à ce que la lumière,
passant par l'orifice du marteau supérieur,
traverse celui du marteau inférieur. Lorsque
l'alidade n'est pas correctement orientée, I'ombre
du marteau supérieur ne recouvre pas
complêtement le marteau inférieur. Le cercle
de lumière émis par l'orifice
supérieur n'est pas aligné sur l'orifice
inférieur. Une pratique assidue est
nécessaire pour maîtriser l'ensemble de ces
manipulations. Celles-ci s'avèrent difficiles
dès que le vent dépasse la force deux de
Beaufort, même lorsqu'on est à terre ou en un
lieu où le navire n'est pas soumis à des
mouvements de plate-forme. J'ajoute que le soleil ne doit
pas être voilé, car alors le manque de
netteté des ombres rend l'observation impossible.
Joao de Castro se fait l'écho de cette
difficulté que j'ai moi-même observée
lors d'une campagne de mesures effectuées au
Conquet, en 1987. C'est ainsi que j'ai observé
très correctement, au sextant, des collimations au
travers d'un ciel voilé de cirrostratus, alors
qu'aucune ombre n'était visible sur le marteau de
l'astrolabe. S'il s'agit d'une étoile, il convient
d'aligner l'oeil de l'observateur et l'astre
observé au travers des deux orifices des deux
marteaux. Il me semble que c'est l'opération la
plus difficile à réaliser et je ne suis pas
parvenu à la réaliser correctement à
la mer.
On imagine le tour de
main nécessaire pour observer dans ces conditions.
C'est pourquoi les marins ont apporté à
l'astrolabe des modifications consistant à lui
donner une masse plus importante que celle des astrolabes
de terre, ce qui a pour effet d'augmenter son inertie et
de ralentir ses mouvements en vue de faciliter
l'observation. Ceci ne corrige en rien les effets de la
déviation due aux mouvements de plate-forme. Le
corps de l'astrolabe de mer est évidé afin
de réduire l'effet du vent qui, je l'ai
indiqué ci-dessus, rend très vite
l'observation impossible. J'ai réalisé les
observations que je vais exposer au moyen d'un astrolabe
astronomique de 14 cm de diamètre. J'ai , depuis,
observé au moyen d'astrolabes de mer et
constaté que si la précision est identique,
la pratique est moins délicate. Certains astrolabes
de mer sont munis de marteaux à orifices, plus gros
que ceux des versions terrestres, afin de mieux permettre
l'observation des étoiles. Cependant, I'exemplaire
du Conservatoire des Arts et Métiers est muni
d'orifices très fins ainsi que d'un réseau
de lignes tracées sur le marteau inférieur,
ce qui devrait faciliter l'observation. L'astrolabe de mer
de l'observatoire de Coimbra, dont une photographie se
trouve dans l'ouvrage de A. Fontoura da Costa, A
marinharia dos descobrimentos, est équipé
d'un réseau de cercles concentriques coupés
de lignes obliques disposées sur le limbe.
Bibliothèque
Nationale, Paris
Fig. 1 Astrolabe
astronomique construit par Ahmed ben KHALA, (X°
siecle)
Il s'agit d'un vernier
qui permet de lire avec précision la valeur d'une
hauteur lorsque le couteau de l'alidade tombe entre deux
graduations. Sur le limbe de cet astrolabe de mer, je
compte quinze lignes, ce qui correspondrait à une
précision théorique, dans la lecture des
hauteurs, de 4 minutes d'arc. Ceci pose la question de la
fabrication de l'alidade. Elle doit être
parfaitement symétrique et centrée avec
précision. Quelle que soit sa lecture, on doit
obtenir les mêmes valeurs en faisant faire aux bras,
un tour de 180°.
Le dos des astrolabes
astronomiques (fig. 1) reçoit également un
calendrier circulaire sur lequel on lit les mois et
quantièmes des mois, ainsi que leur correspondance
avec les douze signes du zodiaque, divisés chacun
en trente "degrés". Ceci permet à
l'utilisateur de connaître le "degré" du
soleil selon la date de son observation et de le reporter
sur l'autre face pour les besoins de son ouvrage. En 1582,
le pape Grégoire Xlll fit modifier le calendrier
afin de rattraper les décalages constatés
entre les dates des équinoxes et le 21 mars du
calendrier julien pratiqué jusqu'alors.
L'équinoxe d'automne, qui se produit aux environs
du 22 octobre, tombait, cette année-là, dix
jours plus tard. Il fut convenu d'annuler dix jours et de
modifier les échéances des années
bissextiles ultérieures afin d'éviter le
retour de cette dérive du calendrier. Les appareils
construits avant cette date montrent un équinoxe de
printemps, au premier degré du Bélier, le 30
mars, et un équinoxe d'automne au 1er octobre,
tandis que ceux construits par la suite les montrent aux
20 mars et 20 septembre. Les astrolabes de mer ne montrent
pas ce zodiaque.
En
général, on voit, à la partie
inférieure du dos des astrolabes astronomiques, un
rectangle gradué sur lequel on lit "umbra recta,
umbra versa", du moins pour ceux destinés aux
chrétiens. Il s'agit d'une table de
trigonomètrie servant à diverses mesures
telles que l'arpentage, I'évaluation de la hauteur
d'objets dont la distance à l'observateur est
supposée connue. Cet abaque n'a pas
d'utilité nautique particulière, sauf pour
le relevé hydrographique et le levé des
cartes de détail.
Le côté
face des astrolabes astronomiques est évidé
afin de recevoir un ou plusieurs disques mobiles du nom de
"tympans". La cavité porte le nom de "mer" ou de "
mère " selon les auteurs. Son pourtour est
gradué en heures. Il s'agit d'heures solaires
locales de l'observateur (Tvg). On les comptait de O
à 12, de midi à minuit, elles étaient
alors appelées heures "astronomiques" (AHvg); ou de
minuit à midi, on les appelait alors heures
"équinoxiales" (Tvg). Les heures "babyloniennes "
étaient comptées du coucher du soleil. On
les lit sur certains astrolabes astronomiques, mais jamais
sur un astrolabe de mer. Ces heures étaient dites
égales, car d'une durée identique, par
opposition aux heures inégales ou "artificielles"
dont la durée variait en fonction tant de la
latitude que de la saison, puisqu'elles étaient une
division de la nuit et du jour en douze parts
égales. Ces heures figurent à la partie
inférieure du tympan inséré dans la
mer des astrolabes astronomiques. Les astrolabes de mer ne
portent aucune de ces heures. Le tympan reçoit
trois cercles centrés sur l'axe de l'appareil et
qui représentent le tropique du Cancer,
I'équateur céleste et le tropique du
Capricorne. On voit, au-dessus de l'axe, le sud, à
gauche, I'est et, à droite, I'ouest. Vers le sud,
on remarque un point autour duquel sont disposés
des cercles. Ce point correspond à l'axe du monde
tel que vu par l'observateur à une latitude
donnée pour laquelle le tympan est établi.
Il faut donc changer de tympan si on se rend dans un lieu
de latitude différente. On voit ici que le creux de
la "mère" sert à conserver plusieurs
tympans. Les cercles disposés autour de l'axe du
monde, appelés "almicantaras", sont les cercles
d'égale hauteur. Le dernier correspond à la
hauteur nulle, c'est-à-dire à l'horizon. On
voit parfois un autre almicantara plus ouvert et
situé sous I'horizon. Il s'agit de la ligne
crépusculaire qui était
réputée correspondre à la position du
soleil au-delà de l'horizon. Elle correspond
à l'établissement de la nuit
complète. La position du soleil entre les deux
lignes indique le crépuscule. Elle est fixée
pour une hauteur de 18° sous I'horizon. Partant de
l'axe du monde, des courbes irradient vers la
périphérie du tympan. Elles marquent
l'azimut des astres. Par-dessus le tympan, on voit
l'araignée. A une époque où les
matériaux transparents peu fragiles et gravables
n'étaient pas en usage, on n'avait pas
trouvé d'autre moyen de figurer la voute
céleste que cette élégante
araignée dont les pointes représentent
toutes une étoile de première grandeur dont
le nom est gravé à la base de chaque langue
ou flamme et qui permet, au travers des parties
découpées, de lire les almicantaras et
azimuts du tympan situés en dessous d'elle. On
remarque sur l'araignée un cercle qui porte les
douze signes du zodiaque. Il sert à marquer la
position du soleil par rapport aux étoiles.
Par-dessus le tout, est posée une règle
mobile autour de l'axe de l'appareil. C'est l"almuri" qui
sert à lire les heures à la couronne
extérieure de la "mère". Il est
gradué de manière à placer sur
l'araignée les astres errants dont la
déclinaison est donnée par des tables,
telles celles d'Alphonse X le Sage, dont le fils, Louis
d'Espagne, commanda les opérations navales tendant
à s'opposer aux entreprises d'Edouard III pendant
la guerre de succession de Bretagne, ou par d'autres
almanachs comme celui de A. Zacuto, rédigé
vers 1473, ou le règlement de Munich, de 1509
environ. Les uns et les autres s'inspirant de l'Almageste
de C. Ptolémée.
Comment
se servait-on de l'appareil ?
Après avoir observé la hauteur du soleil ou
d'une étoile, on notait sa hauteur sur un papier.
On lisait ensuite, dans l'almanach, le degré du
soleil, en face de la date. On passait ensuite au
côté face de l'astrolabe. On tournait
l'araignée jusqu'à ce que la pointe de la
flamme de l'étoile observée, ou le soleil
figuré sur le zodiaque au degré
relevé dans l'almanach, touche l'almicantarat qui
correspondait à la hauteur observée. On
interpolait à vue entre deux almicantaras lorsque
la hauteur observée ne correspondait pas à
un almicantara unique, mais tombait entre deux. On
pouvait, au passage, vérifier la direction de
l'astre par la courbe d'azimut. L'index situé au
haut de l'araignée indique l'heure
"sidérale" (Tsg ou Ahsg) qui se lit sur la couronne
extérieure de la "mère". Il fallait
convertir en heure solaire cette heure sidérale.
Pour cela, on plaçait alors, et sans changer la
position de l'araignée, I'almuri sur le
degré du zodiaque relevé
précédemment. On lisait alors, sur la
couronne des heures, I'heure astronomique. Il s'agissait
d'une heure solaire locale (Tvg ou Ahvg). Il n'est pas
encore question de "temps moyen", (Tmg). Si nous faisons
l'expérience de nos jours, il faut tenir compte de
l'écart qui existe entre notre position et celle du
méridien origine, d'une part, et du fuseau horaire
en service, d'autre part. Il faut attendre la fin du
XV° siècle pour voir s'insérer dans les
recommandations, la prise en compte du décalage
horaire.
Si l'astre
observé est le soleil, on cale l'almuri sur le
degré du zodiaque et on fait tourner
l'araignée et l'almuri ensemble, jusqu'à ce
que la position du soleil corresponde à
l'almicantarat de la hauteur observée. On lit alors
l'heure astronomique comme on l'a fait pour une
étoile (Voir fig. 2).
L'astrolabe
astronomique permet quelques autres manipulations.
Cependant, son principal objet est de déterminer
l'heure. Il s'agit d'une montre que l'observateur manipule
d'après la position des astres. Il ne s'agit pas
d'un appareil nautique. L'astrolabe de mer a pour raison
de mesurer la hauteur d'un astre afin d'en conclure la
latitude de l'observateur. Le diamètre de ces
appareils est variable, mais la plupart d'entre eux ne
dépasse pas les 15 cm. Certains appareils de
cabinet ont été construits en
diamètres beaucoup plus élevés, comme
celui ayant appartenu à Tycho Brahé, qui est
conservé au Kunstmuseum de Hambourg. La couronne
des hauteurs est gravée en degrés, elle ne
permet pas d'apprécier mieux que le quart de
degré, sauf au moyen de l'astrolabe de mer, et pour
autant qu'elle possède un vernier,. Le nombre
d'étoiles est limité. Deux douzaines tout au
plus. Citons les principales: Altair, Véga, Deneb,
Alkaid, Markab, Fomalhaut, Capella ou la Chèvre,
Spica ou I'Epi, Régulus, Alphar, Sirius, Rigel,
Bételgeuse, Aldébaran, Antarès. Les
astrolabes astronomiques arabes et persans portent les
mêmes étoiles avec leurs appelations arabes.
C'est le cas des astrolabes marocains du Musée de
la Marine de Paris, décrits dans Neptunia et
dont on peut dire qu'ils furent sans doute
créés à l'intention d'une
communauté religieuse aux fins d'établir les
heures des prières et de prédire la date de
début du Ramadan.
Fig. 2. Astrolabe de
mer, 1545
Il est courant qu'une étoile portée sur
l'araignée vienne tangenter l'almicantarat
correspondant à la hauteur observée. Dans ce
cas, la détermination de l'heure est très
imprécise. Par exemple, sous nos latitudes, Altair
coupe bien les almicantarats jusqu'à 40° de
hauteur. Il culmine au sud trois heures après son
passage à la hauteur de 40°. Au cours de ces
trois heures, il est impossible de définir l'heure
avec une précision satisfaisante. Il faut que le
ciel soit bien dégagé afin que l'observation
d'une autre étoile, placée de manière
plus commode, soit possible. Sous cette réserve,
I'heure est alors déterminée avec une
précision suffisante. Quatre minutes est le mieux
qui est obtenable, sauf à disposer d'un appareil de
plus grand diamètre, mais qui devient alors peu
pratique pour voyager. Je remarque que le sud est
placé en haut de l'appareil et l'est à
gauche. L'araignée tourne donc de gauche à
droite pour suivre le mouvement de la voûte
céleste. C'est, sans doute, la raison pour laquelle
les premiers constructeurs de pendules firent, de
même, tourner les aiguilles de gauche à
droite.
Nous allons examiner
maintenant le résumé de quelques
observations que j'ai réalisées
récemment. Il s'agissait de mesurer la hauteur
d'astres à l'astrolabe à un instant
donné en un lieu identifié par ses
coordonnées, et de comparer la lecture avec la
hauteur réelle de cet astre. Pour cela, j'ai
rédigé un programme informatisé que
j'ai enregistré dans une machine Cannon XP 100.
Afin de tester le programme, il était prudent de
prendre les hauteurs au sextant, à la mer ou en
bordure de mer. Une fois le programme reconnu fiable, les
observations au moyen de l'astrolabe pouvaient être
effectuées en tous lieux, à la mer comme
à terre. Il fallait donc disposer d'un sextant bien
réglé, d'un chronomètre
comparé à l'horloge parlante de
l'Observatoire de Paris et des
éphémérides.
" Rappel des
corrections qui doivent être apportées aux
lectures, tant au sextant qu'à l'astrolabe, pour
trouver la hauteur observée (Ho) et la hauteur
vraie du centre (Hv) du soleil à partir de
l'observation effectuée (Hi):
Observation sextant
Hi (hauteur "instrumentale" du bord inférieur du
soleil ramené à l'horizon.)
+ i (erreur instrumentale).
+ 1/2 diamètre du soleil.
Ho centre.
-réfraction astronomique ; cor 1. Ces corrections
sont fournie par les éphémérides et
tables courantes.
+ paralaxe; cor 2
-dépression de l'horizon.
Hv centre.
Observations faites le
mardi 4 août 1987, au Conquet, à la Pointe
Sainte-Barbe:
Latitude ..........
48° 21',3 Nord. Longitude .........
04°47' Ouest. Déclinaison corrigée.....
17°16' Nord.
AHvO ............. 178°27',7 à O h le 4 et
178°29' le 5. AHvO corrigée ........ 178°
28',4.
Elévation de l'oeil .... 10 mètres. Erreur
instrumentale du sextant: - 0',5 Correction
éphémérides 1 - 5',6
Correction 2 - 0'8 soit - 6',4. Correction
demi-diamètre + 16',6.Correction totale: + 9,'7
Observations: HvO He Ha Erreur Sextant Calculée
Astrolabe Astrolabe
J'ai effectué une série d'observations
dynamiques, à une heure où le soleil descend
à grande vitesse. A chaque fois, j'ai
observé successivement à l'astrolabe, puis
au sextant, et j'ai noté l'heure de l'observation
au sextant. Cette procédure conduit à un
décalage du spectre d'erreurs des lectures à
l'astrolabe vers les valeurs négatives. En effet,
une lecture à l'astrolabe demande l'ajustement de
l'alidade, le balancement de l'appareil, I'observation de
la tache solaire sur le marteau inférieur afin
d'apprécier le moment où il cesse de mordre
au haut du trou et commence à mordre au bas, moment
qui correspond à la lecture proprement dite. Il
faut ensuite poser l'astrolabe, noter l'heure et la
hauteur, empoigner le sextant et observer. Tout cela peut
prendre de deux à trois minutes pendant lesquelles
le soleil continue de baisser ou de monter.
Les diverses campagnes
réalisées en divers lieux, en me
contentant de noter heures et hauteur des observations
à l'astrolabe, montrent que dans le meilleur des
cas, il est parfaitement illusoire d'apprécier
mieux que le quart de degré avec un astrolabe
astronomique de 14 cm de diamètre, et ceci
à terre et à l'abri du vent. Au sextant,
un observateur entraîné obtient une
précision de l'ordre de la minute d'arc.
Il est évident que les premiers navigateurs
n'utilisèrent pas l'astrolabe en observation
dynamique, car il leur aurait fallu déterminer
l'angle horaire des astres (Ahag), et pour cela disposer
d'une pendule et connaître la longitude du lieu
d'observation avec précision. Cela était
sans doute possible en observatoire à Lisbonne, ou
ailleurs, au début du XVle siècle, mais pas
sur les côtes d'Amérique ou dans les
régions en cours d'exploration. On ne disposa de
ces données que bien plus tard. Il a fallu attendre
la fin du XlXe siècle pour maîtriser le
problème de la longitude avec une approximation
satisfaisante. Par contre, les observations
méridiennes étaient réalisables
Outre-Mer. Il y a tout lieu de penser qu'elles
contribuèrent à la fixation des latitudes
des lieux découverts.
Observation de la culmination du soleil
avec détermination de la latitude faite aux
îles du Salut, en Guyanne, le 14 octobre 1987, au moyen d'un
astrolabe de 140 mm de diamètre et des tables de
déclinaison de G. Brouscon datées de 1558:
Culmination obtenue vers 15 heures et 20 minutes, temps
universel.
15 h 20: hauteur 76°,5 (ensuite le soleil commence
à descendre).
Les tables de Brouscon donnent les déclinaisons
suivantes pour le 4 octobre (elles ont été
établies en calendrier julien qui diffère de
dix jours du notre):
Table 4: 8° 7' Sud. Table 1:
8° 2' Sud. Table 2: 7° 56'
Sud. Table 3: 7° 51' Sud.
La date du 4 octobre est prise pour tenir compte de la
réduction de dix jours intervenue au calendrier
lors de la réforme de 1582 par Grégoire
Xlll.
La table 4 est celle de l'année bissextile. En
1987, nous sommes en troisième année du
bissexte et devrions d'après les instructions de
Brouscon, utiliser la troisième table. Soit D =
7°51' Sud. Je note que ces données sont
valables pour une observation en Europe, au premier
méridien (qu'il s'agisse du Conquet ou de Lisbonne
selon le lieu de réalisation de tables) et qu'il y
aurait lieu de tenir compte du décalage horaire
pour apprécier la valeur de la déclinaison
au moment de la culmination en Guyanne. Le soleil passe,
en Guyanne, trois heures et demie après sa
culmination en Europe. Pendant ce temps, sa
déclinaison a varié. Cependant, aucun des
auteurs avant Alonzo Chavec ne suggère d'en tenir
compte.
Pour une déclinaison du soleil de 7°51' Sud,
Brouscon aurait fait le calcul suivant:
Hauteur observée du centre: 76°30'.
N (distance zénithale): + 13°30' positive, car
observée face au sud.
D (déclinaison): &endash;
7°51'. Latitude: 5°39' Nord.
Il n'a pas été tenu compte de la
réfraction astronomique ni de la paralaxe,
puisqu'il n'en est fait mention dans aucun traité
de l'époque.
Les éphémérides nautiques modernes
donnent les déclinaisons suivantes:
7°51' Sud le 14 à O heure et 8°14' Sud le
15 à O h TU.
Comme on le voit, les tables de Brouscon n'étaient
pas si mauvaises.
Les coordonnées de Kourou sont approximativement:
5°09' Nord et 52°39' Ouest.
L'observation, à la manière de Brouscon,
fournit une latitude erronée d'un
demi-degré. L'erreur ne provient pas de la table de
déclinaison qui, on l'a vu, fournit une valeur
correcte. Ses origines sont tout d'abord l'absence de
correction de la valeur de la déclinaison en
fonction du décalage horaire du passage
méridien. Cette correction aurait
nécessité la connaissance de la longitude.
Ceci vaut pour 17 minutes. D'autre part, I'observation n'a
pas permis d'évaluer la hauteur L'erreur de13
minutes restant sans explication précise,
correspond à l'erreur instrumentale, cumulée
à la parallaxe.
On peut estimer que l'astrolabe permettait une lecture de
hauteur méridienne du soleil, effectuée
à terre, avec une approximation du quart de
degré. Le rôle de l'astrolabe me semble avoir
surtout été de déterminer les heures
tant sidérales que solaires. Les arbalètes
pourraient avoir été plus précises
que les astrolabes, dès lors qu'il s'agissait de
mesurer des hauteurs d'astres. Ceci serait à
vérifier par des essais réels.
Ce texte a été collationé avec l'aide
de Marie Josèphe Farizy coqjo@sympatico.ca
Now if you like to see
Hubert
Michéat capitaine au long cours.
|
Etude que monsieur Michéa hubert
capitaine au long cours, nous autorise aimablement
à produire sur notre site:
Reconstitution et usage d’un bâton de Jacob
De celui que conserve le Musée de la Marine
à Paris 11 Na 5
Le bâton de Jacob, dont on attribue
l'invention à Lévi ben Jacob,
médecin d'Arles a été, du
XIII° au XVIII° siècle, l'instrument
astronomique favori de beaucoup de pilotes hauturiers.
C'est à partir de latitudes
déterminées par la mesure de la hauteur
du soleil ou de la polaire, qu'ont été
réalisées les premières cartes
destinées aux pilotes.
Cet appareil
consiste en une flèche de bois, sur laquelle
coulissent une ou plusieurs pièces de bois
appelées marteaux anciennement traversaires. ou curseurs . La flèche
porte des graduations qui à la racine du
marteau donnent l’angle sous lequel l’oeil de
l’observateur, placé en bout de flèche
voit les extrémités des deux marteaux.
Examen du bâton de Jacob du
Musée de la Marine à Paris 11 Na 5
Cet appareil comprend trois parties:
-Une verge ou flèche
en bois
d’ébène de 67 cm de long, de section
carrée 17 x 17 mm, légèrement
voilée et trévirée. Son
extrémité extérieure est
terminée par un pyramidion. Sur le coté
oeil de la flèche on lit le nombre 15.
Peut-être le numéro d’ordre de
fabrication par l’artiste?
-Un marteau ou traversin de 488 mm de
longueur par 52 mm de large et de 10 mm
d’épaisseur. Le traversin comprend un tronc de
cône carré ou talon de 23 mm
d’épaisseur et de 460/270 mm d'arête. Ce
talon est percé au centre de gravité du
traversin et ajusté à la flèche.
L’ensemble est taillé dans un bloc unique. Il
est muni en dessous d’une vis de blocage en laiton.
Cette vis a laissé des marques sur la
flèche en de nombreux endroits. Le traversin
est en buis. Il a subi une déformation qu’on
voit à l’oeil nu.
-Un viseur qui
se présente comme un petit traversin de 149 mm
x 49 , de 10 mm d’épaisseur, muni lui aussi
d’un talon de dimensions voisines de celui du marteau.
Le tout est taillé dans une masse en buis. Ce
viseur a, de plus, été
taillé de manière à recevoir une
traverse de visée en ivoire dont l'arête
passe par le milieu de la section de la flèche.
Ce viseur a deux ailes qui se prolongent sur les
cotés; leur arête est plane sans
chanfrein. Et mesure environ 34 mm de chaque
coté.
La verge est
graduée pour quatre marteaux différents:
1- La
première face porte les dessins suivants: * * *
J*V*K *** qui constituent la marque de Jacob van
Keulen artiste hollandais.
Cette face
porte une échelle de 90 à 38
degrés avec les degrés. Une
échelle parallèle porte les demi
degrés et une troisième les
sixième de degré de 38° à
50° ensuite seulement le quart puis le demi.
L’abaque de traçage, dont il sera question ci
après, montre que le point zéro se
situerait 7 mm au delà de
l’extrémité de la flèche. C’est
à dire qu’il a été tenu compte
des observations de Le Cordier qui entendait de cette
manière diminuer l’erreur instrumentale lors
d’une visée « par devant ». Cette
disposition interdit la visée par
l’arrière.
2- La seconde
face (première à gauche est
graduée de la même manière de 90 ,
60,30, 20 à 10°. Pour 10° la
plage représentant 1/6 de degré mesure 7
mm.
Le marteau
prévu pour cette graduation devait mesurer 76
mm. On remarquera la précision de lecture aux
angle proches de 10°.
3- La
troisième (celle du dessous ) montre trois
étoiles *** . Elle a été
gravée pour un marteau de 122 mm.
4- La
quatrième ou première à droite,
montre aussi trois étoiles, plus la date: ***
1776***.
Elle est
gravée de 90 à 26 ° avec demi
degré entre 90 et 60 et 1/6° entre 59
et 26°. A 59° le 1/6 mesure environ 1 mm.
Cette échelle est prévue pour un marteau
de 306 mm.
Les quatre
échelles sont munies en regard des
degrés de leur complément qui permet de
lire directement et la hauteur et la distance
zénithale.
G. Fournier, dans l’édition de 1643 de
l’Hydrographie, déclare que l’appareil
ou rayon
astronomique, comme le nomment Martin Cortez ou Michel Coignet, aurait
été conçu par les
Chaldéens. Fournier, tout comme Diego Garcia de Palacio propose un
procédé de graduation purement graphique
qui nécessite la réalisation d’un patron
assez fastidieux à tracer mais qui a le
mérite de permettre de vérifier tout
bâton. Fournier est parmi les tous premiers
à proposer l’usage de tables des tangentes. Il
suit en cela en cela les recommandations de Gemma Frisius et Metius (Fournier, p. 378).
On se souviendra qu'au temps des grandes
découvertes, cet appareil était en
concurrence avec l'astrolabe de mer. Guillaume Brouscon par exemple ne
traite de la latitude, qu'au moyen de l'observation
à l'astrolabe.
Le sieur Berthelot, hydrographe
entretenu du Roy et de la ville à
Marseille se lance dans l'explication quelque peu
alambiquée de l'art de s'en servir. M. Le Cordier dans l’Instruction des
pilotes,
1747, donc un peu antérieur à la
confection de l'appareil du Musée, est plus
précis et indique quelques précautions
nécessaires à la détermination de
ce que nous appellerions l’erreur instrumentale d’un
tel appareil. Il propose une lecture “par devant ”
pour les étoiles. Pour le soleil, il
suggère l’observation, « par devant
» à la condition de disposer d’un verre
coloré. Si cela n’est pas possible il prescrit
alors d’observer “ par derrière ” . Les deux
lectures diffèrent. Cela tiendrait au fait que
le point zéro de la flèche devrait
être placé, selon lui, à
l’intérieur du globe oculaire, à une
distance qu’il ne précise pas mais qui explique
une partie de l’erreur instrumentale, et que nous
avons relevé sur le modèle du
Musée de la Marine.
Le manque de
précision des auteurs anciens comme les
explications incertaines d'autres plus récents,
appelaient une vérification physique. Il
n’était pas question de procéder
à des essais au moyen d’un appareil
vénérable et fragile.
J’ai donc
entrepris la confection d’une arbalète au cours
de l’été 1998. J’ai repris les
directives de tracé des graduations de la
flèche, données tant par Garcia de
Palacio dans son livre Instrucción naútica , de 1583, premier
ouvrage imprimé à Mexico, que par G.
Fournier.
(Illustration
p. 377 de l’Hydrographie, coll. de l’auteur)
Confection d’un bâton de Jacob
Réaliser
une règle de section rigoureusement
carrée, bien droite, d’environ 20 mm de
coté, d’environ 70 cm de long.
Se procurer des
pièces de bois d’environ 20 mm
d’épaisseur 60 mm de large.
En couper une
bien d’équerre.
En tirer le
centre. A tangenter ce centre et dans la ligne
médiane percer un orifice carré de 20 mm
de coté. Le plus simple est de le marquer au
ciseau et de le creuser bien droit. Il faut un bois
qui s‘y prête et qui n’éclate pas lorsque
l’outil parvient à la face opposée.
L’essentiel
comme l’écrit Garcia de Palacio, en 1587, est que les
pièces soient bien d’équerre et
coulissent sans à coup.
Les
arbalètes ont rapidement été
munies d’un viseur. Réaliser ce viseur en
perçant de la même manière un
morceau de bois qui sera muni d’un bras horizontal.
Placé à la hauteur du centre de la
flèche. Il faut lui donner du biseau de
manière que son arête avant n’occulte pas
la vue du bord inférieur du marteau. Le viseur
et son arête sont placés à la
graduation, zéro en bout de flèche.
Tracé
des graduations:
Se munir d’une
grande feuille de papier format grand aigle. Par
son milieu tracer une forte ligne droite horizontale
qui sera la ligne de base. On tracera une
perpendiculaire qui servira à marquer les
longueurs des traversins.
Partant de
cette ligne de base, et d’un point 0 placé
à une de ses extrémités,
tracer un réseau de lignes espacées
chacune d’un angle d’un degré de l’Horizon,
0,à 45 degrés, de chaque coté,
comme le montrent Garcia de Palacio et Fournier. Ce
diagramme permettra de tracer les graduations de la flèche pour
tout marteau. Cet abaque est universel et peut ensuite
servir à vérifier n’importe quel
bâton.
Accoler ensuite
la flèche à ligne de base. Placer le
bout de la verge ou le point que l’on veut fixer comme
origine, sur le point origine de la ligne de base.
Reporter sur la perpendiculaire la longueur du
traversin. Mener une parallèle à la
ligne de base depuis chacune des
extrémités du traversin. Ces
parallèles coupent le réseau de lignes
de degrés précédemment
tracées au points auxquels il faut marquer sur
la verge les angles qui leur correspondent. Marquer
d’un trait plein les dizaines, d’un demi-trait les 5
et d’un quart, les degrés.
Il fallait
disposer d’un moyen de tracer les angles de 0 à
90°. Si la division d’une circonférence par
des procédés géométriques
est connue pour 2, 4, 8, 16 et 32 ainsi que sur 3, 6,
12,24, et 5, 10, 20, la division par deux conduit vite
à des fractions de degrés. Il fallait
les angles intermédiaires sur une portion de
circonférence.
Rien n’indique
qu’on ait disposé de rapporteurs. On a sans doute
interpolé certaines portions de
circonférence.
Il fallait
disposer de ciseaux à bois capables de percer
des trous carrés bien d’équerre. Cela
suppose une bonne maîtrise de la
réalisation d’aciers durs.
Le contretype
réalisé et vérifié il y
avait lieu de procéder à des essais.
Lecture “ par
devant ”
-Pour une
étoile :
L’oeil de
l’observateur est placé à
l‘extrémité de la flèche.
On aligne le
bord inférieur du marteau mobile
sur l’horizon.
Ramener vers
soi le marteau jusqu’à faire affleurer son bout
supérieur à l’objet
ou l’astre dont on veut mesurer la hauteur.
Bloquer le
marteau pour lire l’angle, au pied du marteau, sur la
flèche.
La visée
d’une étoile très élevée,
comme l’est la polaire sous nos latitudes est
difficile à réaliser. Par contre pour
des hauteurs de l’ordre de dix degrés, elle est
aisée.
-Pour le soleil
:
L’oeil
placé le plus près possible de
l’arête du viseur, aligner l’horizon avec le bas
du marteau. Déplacer le marteau afin que
l’ombre du soleil vienne cacher le blanc du viseur. On
apprécie très bien cet instant. Il est
préférable que cette arête soit
blanche. On comprend pourquoi elle est
réalisée , en ivoire, sur les
modèles de musée, en particulier celui
du Musée de la Marine.
On remarquera
qu’il y a alors une erreur de parallaxe due à la déviation
du point de visée, puisque qu’on observe un
angle dévié de la ligne axiale de la
flèche. Cette erreur est largement
inférieure à la précision de
l’appareil.
Observation “
par l’arrière ” pour le soleil seulement.
Aligner
l’horizon, le viseur et le bas du marteau.
Déplacer celui ci jusqu’à ce que l’ombre
de son dessus masque l'arête du viseur.
Dans les deux
cas, l’observateur ressent une fatigue grandissante
car il a un bras tendu et doit régler plusieurs
alignements tandis qu’il ramène le marteau. On
voit qu’il faut que le mouvement de ce marteau soit
doux et sans à coups.
L’observation
d’un passage méridien du soleil permettait de
répéter la manoeuvre sans
inconvénient.
Conclusions des
observations réalisée avec le
bâton:
C’est le bord
supérieur du soleil qui est observé.
Il convient
donc d’ôter son demi diamètre de la
lecture pour avoir la hauteur du centre.
Constatons qu'il n’est pas fait état de cette
correction avant G. Fournier.
Au XVI°
siècle on ne tenait compte ni de la dépression
de l’horizon ni de la réfraction astronomique, ni de la
parallaxe.
Les latitudes des îles figurant sur les cartes
nautiques de cette époque sont la
conséquence et de l'usage de l'instrument et
des procédures en usage. Ces déficiences
se compensaient, en partie. Tout le monde
observant de la même manière et les
cartes donnant les résultats ainsi obtenus, une
cohérence liait les unes aux autres. Le
"système" donnait assez satisfaction pour ce
qui est de la latitude.
L’observation
de la hauteur de la Polaire, sous nos latitudes, est
plus difficile que celle du soleil. Il faut aligner
l’horizon et le viseur d’une part et de l’autre
aligner le viseur, le bord supérieur de marteau
et l’étoile. Lorsque, comme c’est le cas dans
nos régions l’étoile est
élevée d’une cinquantaine de
degrés, l’oeil fait des allers et retours entre
les deux visées. Entre temps le plus
léger déplacement de l’appareil fausse
la mesure. Par contre sous les tropiques elle doit
fournir d’excellents résultats.
Pour les petits
angles le bâton de Jacob du musée de la
Marine était gradué au 1/6 de
degré. On remarquera que pour certains petits
angles rien n'interdit d'approcher en théorie
da minute d'arc. Cependant la précision
théorique n’est transposable dans les faits que
si la qualité de l’observation le permet.
Poser l’appareil serait une voie possible mais
elle n’est pas praticable sur un bateau. Levi Ben
Jacob ne naviguait sans doute pas. Son appareil
posé permettait une précision
considérable.
Pour ce qui est
des marins du temps des grandes découvertes
contentons nous de remarquer que cet appareil est plus
utile et précis dans la plage des 0/30°,
qu'il donnait rarement mieux que le quart de degré. Ceci
découle des séries d’observations
auxquelles je me suis livré, comparées
avec des observations faites en même temps au
sextant.
Cette
évaluation des performances du bâton de
Jacob, rend compte, d’une partie des erreurs en
latitudes relevées sur les portulans du
XVI° siècle.
Préserver
un témoin du patrimoine nautique est un
devoir. Remarquons que sa présentation
aux générations futures, demande que
soit cerné l’usage réel qui en
était fait, dès lors qu’ on souhaite
que, ce que l'on préserve de l'outrage du
temps, signifie autre chose qu’un «bel objet
» comme me l’a récemment dit une personne
qui le considérait...
Bibliographie:
Georges
Fournier de la Compagnie de Jésus, Hydrographie, Paris, 1643.
repr. 4 seigneurs, Grenoble, 1973.
Diego
García de Palacio, Instrucción naútica, Mexico 1587,
repr. Madrid, Museo naval, 1993.
M. Le Cordier,
Hydrographe du Roy, Instruction des pilotes, Le Havre, 1748,
in-8°, seconde partie pp.6 et s.
Hubert
Michéat capitaine au long cours. |
LE
POINT ASTRO. 
Les octants 
Navigation cotiére
et astronomique 
e ciel et la mer
André Le Boeuffle.éditions Burillier
Ephémérides
Nautiques.
D. Hollander: institut
océanographique
