détermination de la sphére
locale.
.Afin de connaitre le         
relévement et la hauteur approximative
des astres pour faire une
droite de hauteur par exemple
 
 

Chinoise.
prix de vente:  244 Euros.v
vendue.
 
 
 

Russe. 
La marine russe a été la derniére a utiliser
des navisphères,elles sont dons tres nombreuses.

prix de vente:
412 Euros.
 

Astrolabe  ou carte  du  ciel.
L'astrolabe "de terre" ou astrolable "arabe" constitue  un      navisphére ou une "téte de veau" avant la lettre .      Les plus anciens exemplaires parvenus jusqu' à  nous datent du XIéme siécle . Elles permettaient de connaitre ( ou de prévoir  à  l'avance) la position   des  étoiles
tout au long de l'année ,       en fonction de la latitude de      l 'observateur . Ces indications astronomiques   étaient surtout      utilisées     à   des fins cultuelles .
Pour la navigation en mer , les pilotes arabes utilisaient le doigt ou le quart de cercle gradué    pour relever la hauteur des astres :
 l'  étoile  Polaire , pour la determination de la latitude .
- d'autres   étoiles "culminantes" pour la navigation  en latitude constante ( cap Ouest ou Est) , par exemple    pour atterir  sur     les chenaux       des  Maldives     ou     des     Lacquedives .
L'astrolabe est constitué :
- de la "mére" : le chassis de soutien .Au dos de la mére figurent en      général     les divisions par jours de l'année ainsi que les   périodes zodiacales     correspondantes .
 .Astrolabe  ou carte  du  ciel.
L'astrolabe "de terre" ou astrolable "arabe" constitue  un      navisphére ou une "téte de veau" avant la lettre .      Les plus anciens exemplaires parvenus jusqu' à  nous datent du XIéme siécle . Elles permettaient de connaitre ( ou de prévoir  à  l'avance) la position   des  étoiles
tout au long de l'année ,       en fonction de la latitude de      l 'observateur . Ces indications astronomiques   étaient surtout      utilisées     à   des fins cultuelles .
Pour la navigation en mer , les pilotes arabes utilisaient le doigt ou le quart de cercle gradué    pour relever la hauteur des astres :
- l'  étoile  Polaire , pour la determination de la latitude .
- d'autres   étoiles "culminantes" pour la navigation  en latitude constante ( cap Ouest ou Est) , par exemple    pour atterir  sur     les chenaux       des  Maldives     ou     des     Lacquedives .
L'astrolabe est constitué :
- de la "mére" : le chassis de soutien .Au dos de la mére figurent en      général     les divisions par jours de l'année ainsi que les   périodes zodiacales     correspondantes .
- d'un certain nombre de plaques amovibles ( le plus souvent 9) , les "tympans" , qui permettent d'adapter l'instrument      à       des latitudes différentes     de 
l'observateur .- d'une sorte d'alidade mobile , "l'araignée" qui comporte un certain     nombre de pointes,   indiquant les   étoiles    remarquables 

L' octant permettait de mesurer 90°
D'ou son nom  ( 90°= 1/8 de 720°!.)
 
 
 
 
 
 

présente de nombreux

octants d'origines   diverses.
Les constructeurs:

Lorieux 
Fortin
Lenoir
Huet
Lereberg
Seneto
Delor
Ramsdale

Les premiers octants sont tout en bois
Au début ils sont d' une grande taille
ensuite avec les progrés de la gravure
les dimensions se réduisent

Les  sextants sont en laiton.
Ils possédent deux grands miroirs
un vernier et une vis micrométrique.
des jeux de verres colorés.
Souvent limbe en argent.

le 01 avril 2008.
Particulier vends deux sextants de marine anciens et de collection
intacts dans leurs coffrets d'origines l'un deux est un sextant de
marine française de marque LORIEUX, le second est un sextant de
marine Anglaise de marque CRAYFORD à vendre ensemble ou
séparement contact mail : ronsidelle@orange.fr 
ou tel 06 14 25 63 62;

Monsieur,
Je suis responsable de la collection JECKER au Musée Fr. Antoine JECKER à Hirtzfelden, lieu de naissance
 de ce célèbre mécanicien. Nous cherchons des instruments de marine signés Jecker à Paris.
Merci de votre réponse
R. Schelcher                                         Rayschel@wanadoo.fr

Latitude    Sextant   Astrolabe

Degrees, Minutes, Seconds and Decimal Degrees Latitude/Longitude Conversions

RESUME
Quelques ouvrages publiés au cours de la dernière décennie ont étéconsacrés aux astrolabes, vus généralement sous la forme d'objets d'art, ce qu'ils sont sans aucun doute. Peu d'entre eux ont expliqué leur tracé ou leur utilisation Les ouvrages consacrés à l'histoire de la navigation en font souvent mention dans des formes qui laissent à penser que ces instruments étaient utilisés par les navigateurs des grandes découvertes. L'auteur du présent article s'est livré à quelques expériences au moyen d'un astrolabe de 16 cm de diamètre de type " astronomique". Dans un premier temps, il rappelle la genèse et la conception de l'instrument avant d'exposer en détail les expériences auxquelles il s'est livré, qui s'achèvent par une observation de la latitude de l'île du Diable, en Guyanne, exécutée selon les prescriptions des manuels du XVle siècle et à l'aide des tables de déclinaison proposées, en 1548, par Guillaume Brouscon, cartographe du Conquet. L'usage des appareils de ce type et de ce diamètre, à la mer, s'avère bien malaisé, et la précision obtenue à terre est de l'ordre du quart de degré. Les arbalètes semblent avoir été plus précises. L'astrolabe a été probablement utilisé à la détermination des heures sidérales et solaires locales.
ABSTRACT
During the last ten years a number of publications have mentioned astrolabes, mainly as "objets d'art", which they indeed are. Few of them, however, have entered into explanation of their tracing and use. The works dedicated to history of navigation mention them often in terms which induce reader to belive that those instruments were used by seamen at the time of great discoveries. The author of the present paper has made a number of experiments by using an astrolabe of 16 centimenters in diameter of the "astronomical" type. To begin with the reminds the origins and concepts of the instrument before entering into the detail of the experiments he realised which end by on observation of the latitude of "île du Diable" in Guyana executed according to the recommendations of navigation manuals of the XVI th century and declination tables proposed in 1548 by Guillaume Brouscon a cartographer from Le Conquet in Britanny. The use of instruments of this size and type seems very uneasy at sea and the accuray noted ashore is not better than a quarter of a degree. Cross-staff were most probably more accurate. The astrolabe probably have been mainly in use for finding out local sideral or sun time.
                                                                   Texte
"Encore que pour l'usage et pratique des mathématiques, plusieurs instruments fort beaux et dignes d'admiration, ayent esté inventés, desclarés, expliqués et démontrés entièrement, par autheurs très excellents, si est-ce que l'invention du planisphère, ou astrolabe, entre toutes est la plus belle..."Texte tiré de Jean Stofler: "Traité de la composition et fabrique de l'Astrolabe", Paris, Cavellat, 1560. 

Tous les visiteurs du musée de la Marine ont pu examiner, parmi ces instruments de navigation, quelques astrolabes dont les bronzes patinés par le temps, qu'elles ont autrefois mesuré, luisent dans les vitrines. Sait-on que ces objets ne sont pas à proprement parler "de Marine" et que leur conception trouve sa source dans la lointaine nécessité de mesurer le temps ? S'il est admis que, à défaut de les avoir eux-mêmes conçus, les Arabes en ont porté l'usage à un niveau jusqu'alors inconnu, c'est sans aucun doute parce que l'appel des fidèles à la priere, de jour comme de nuit, exigeait une connaissance suffisamment précise des heures et, par conséquent, la fabrication d'appareils capables de mesurer le temps. Il n'est pas surprenant que la mesure du temps, par l'observation des corps célestes, se soit développée dans les régions du monde oû le climat autorisait une observation fréquente et aisée du ciel.

Les navigateurs du XVl e siecle, confrontés à la nécessité de remonter les côtes d'Afrique vers l'Europe, au large et au-delà de toute vue d'amer, se sont trouvés dans le besoin d'utiliser les connaissances accumulées, depuis l'Antiquité grecque, par les astronomes. Ces connaissances n'avaient pas disparu. Non seulement les Arabes en avaient hérité, mais les monastères de l'ordre de Saint-Benoît conservaient dans leurs bibliothèques des copies de traités antiques tels l'Almageste de Ptolémée et, plus, tard d'autres ouvrages comme, par exemple, les tables dites d'Alphone de Castille. Certains" astrologues" juifs en avaient également connaissance. Cette science était orientée, plus vers la recherche de l'influence de la configuration du ciel sur la destinée des êtres, que vers la science astronomique. C'est peut-être une des raisons pour lesquelles cette science, fleurant le soufre, fut reléguée au fond des bibliothèques. Le livre de U. Eco, Le nom de la rose, s'inscrit dans cette vision des choses.

Les marins ne pouvaient éviter de faire usage de ces connaissances dès lors que la fréquentation de la haute mer en Atlantique était pressante. Ils ont donc , lors des premiers voyages vers l'hémisphère sud, fait usage, entre autres instruments, d'astrolabes.

Cependant, les inconvénients que j'ai ressentis lors des expériences auxquelles j'ai procédé et dont il sera question ci-après, ont amené les marins à modifier la conception des astrolabes afin de les rendre plus efficaces, c'est à-dire moins sensibles au vent et plus précis dans la lecture des hauteurs d'astres. L'appareil est devenu anneau . De ce fait, on ne disposait plus de place pour inscrire les éphémérides que l'on trouve sur les astrolabes astronomiques. Les déclinaisons et autres coordonnées astronomiques ont alors été consignées dans des almanachs nautiques particuliers. Ces appareils de mer sont en général d'une extrême rareté, ( une soixantaine environ) et ceci ne doit pas surprendre si l'on pense qu'ils étaient destinés au service des navires. Ils se trouvaient exposés aux aléas des voyages par mer. Le seul exemplaire, conservé en France, d'un "astrolabe de mer", est visible au Conservatoire des Arts et Métiers, à Paris. Citons, par ailleurs, un exemplaire conservé à l'observatoire astronomique de Coimbra, deux autres conservés au musée naval de Greenwich et un à Oxford. Il en a été trouvé un lors de l'exploration de l'épave de la Girona, un des navires de l'lnvincible Armada. Il semble que les astrolabes de Greenwich et Oxford proviennent également de l'Armada, ce qui place à la fin du XVle siècle leur construction.

Un astrolabe astronomique comprend un disque de métal offrant une rigidité satisfaisante. Il s'agit le plus souvent de bronze ou de laiton parce que ces alliages sont d'une gravure aisée. Le disque est suspendu par un anneau nommé "armille" qui sert à suspendre l'appareil verticalement lors des observations. Au dos, on trouve une couronne graduée servant à la lecture de la hauteur des corps célestes observés. Cette hauteur est établie par rapport à la verticale, mais l'origine de la couronne correspond à l'horizon théorique. De ce fait, I'observateur n'a pas à tenir compte de la ""dépression de l'horizon ", quel que soit le lieu où il se trouve. C'est pour cette raison que l'appareil doit être suspendu à son armille, laquelle doit etre affectée du coefficient de frottement le plus réduit possible.

A la mer, la houle engendre une accélération cycloïdale du navire et, par conséquent, de l'observateur, ce qui provoque une déviation de la direction de la pesanteur apparente. A titre d'exemple, cette déviation est de l'ordre du degré pour une houle de 2 m de haut et de douze secondes de période. Les observations de hauteur réalisées dans ces conditions sont entachées d'une erreur qui ne peut être réduite que par des observations effectuées par séries, sur plusieurs cycles, et dont on peut faire la moyenne. Une telle pratique n'est possible qu'au moment de la culmination de l'astre, lorsque sa variation en hauteur est négligeable pendant la période d'observation. Cependant, il n'est pas certain que les méthodes de calcul embarquées, aient autorisé un calcul de moyennes avant le début du XVlle siecle.

On retrouve l'expression de ces préoccupations dans le routier de Joao de Castro, à la date du 13 janvier 1541, traduit par A. Kammerer d'après le manuscrit du British Museum. Nous lisons: " L'excuse à cela est que, au moment où nous calculâmes ladite latitude de 14°, le gallion où nous étions bougeait beaucoup à la houle".

On utilise, pour la mesure des hauteurs, une " alidade " mobile autour d'un axe qui traverse l'appareil en son centre. Cette alidade porte deux "marteaux" identiques placés chacun sur chacun des bras. Les marteaux sont percés d'un orifice calibré. L'observateur tient l'astrolabe par l'armille, de manière qu'il soit le plus libre possible de s'orienter verticalement. Il doit également présenter l'appareil de manière à ce que le plan formé par le dos de l'appareil passe par l'astre observé. S'il s'agit du soleil, il convient d'orienter alors l'alidade de manière à ce que la lumière, passant par l'orifice du marteau supérieur, traverse celui du marteau inférieur. Lorsque l'alidade n'est pas correctement orientée, I'ombre du marteau supérieur ne recouvre pas complêtement le marteau inférieur. Le cercle de lumière émis par l'orifice supérieur n'est pas aligné sur l'orifice inférieur. Une pratique assidue est nécessaire pour maîtriser l'ensemble de ces manipulations. Celles-ci s'avèrent difficiles dès que le vent dépasse la force deux de Beaufort, même lorsqu'on est à terre ou en un lieu où le navire n'est pas soumis à des mouvements de plate-forme. J'ajoute que le soleil ne doit pas être voilé, car alors le manque de netteté des ombres rend l'observation impossible. Joao de Castro se fait l'écho de cette difficulté que j'ai moi-même observée lors d'une campagne de mesures effectuées au Conquet, en 1987. C'est ainsi que j'ai observé très correctement, au sextant, des collimations au travers d'un ciel voilé de cirrostratus, alors qu'aucune ombre n'était visible sur le marteau de l'astrolabe. S'il s'agit d'une étoile, il convient d'aligner l'oeil de l'observateur et l'astre observé au travers des deux orifices des deux marteaux. Il me semble que c'est l'opération la plus difficile à réaliser et je ne suis pas parvenu à la réaliser correctement à la mer.

On imagine le tour de main nécessaire pour observer dans ces conditions. C'est pourquoi les marins ont apporté à l'astrolabe des modifications consistant à lui donner une masse plus importante que celle des astrolabes de terre, ce qui a pour effet d'augmenter son inertie et de ralentir ses mouvements en vue de faciliter l'observation. Ceci ne corrige en rien les effets de la déviation due aux mouvements de plate-forme. Le corps de l'astrolabe de mer est évidé afin de réduire l'effet du vent qui, je l'ai indiqué ci-dessus, rend très vite l'observation impossible. J'ai réalisé les observations que je vais exposer au moyen d'un astrolabe astronomique de 14 cm de diamètre. J'ai , depuis, observé au moyen d'astrolabes de mer et constaté que si la précision est identique, la pratique est moins délicate. Certains astrolabes de mer sont munis de marteaux à orifices, plus gros que ceux des versions terrestres, afin de mieux permettre l'observation des étoiles. Cependant, I'exemplaire du Conservatoire des Arts et Métiers est muni d'orifices très fins ainsi que d'un réseau de lignes tracées sur le marteau inférieur, ce qui devrait faciliter l'observation. L'astrolabe de mer de l'observatoire de Coimbra, dont une photographie se trouve dans l'ouvrage de A. Fontoura da Costa, A marinharia dos descobrimentos, est équipé d'un réseau de cercles concentriques coupés de lignes obliques disposées sur le limbe.

Bibliothèque Nationale, Paris

Fig. 1 Astrolabe astronomique construit par Ahmed ben KHALA, (X° siecle)

Il s'agit d'un vernier qui permet de lire avec précision la valeur d'une hauteur lorsque le couteau de l'alidade tombe entre deux graduations. Sur le limbe de cet astrolabe de mer, je compte quinze lignes, ce qui correspondrait à une précision théorique, dans la lecture des hauteurs, de 4 minutes d'arc. Ceci pose la question de la fabrication de l'alidade. Elle doit être parfaitement symétrique et centrée avec précision. Quelle que soit sa lecture, on doit obtenir les mêmes valeurs en faisant faire aux bras, un tour de 180°.

Le dos des astrolabes astronomiques (fig. 1) reçoit également un calendrier circulaire sur lequel on lit les mois et quantièmes des mois, ainsi que leur correspondance avec les douze signes du zodiaque, divisés chacun en trente "degrés". Ceci permet à l'utilisateur de connaître le "degré" du soleil selon la date de son observation et de le reporter sur l'autre face pour les besoins de son ouvrage. En 1582, le pape Grégoire Xlll fit modifier le calendrier afin de rattraper les décalages constatés entre les dates des équinoxes et le 21 mars du calendrier julien pratiqué jusqu'alors. L'équinoxe d'automne, qui se produit aux environs du 22 octobre, tombait, cette année-là, dix jours plus tard. Il fut convenu d'annuler dix jours et de modifier les échéances des années bissextiles ultérieures afin d'éviter le retour de cette dérive du calendrier. Les appareils construits avant cette date montrent un équinoxe de printemps, au premier degré du Bélier, le 30 mars, et un équinoxe d'automne au 1er octobre, tandis que ceux construits par la suite les montrent aux 20 mars et 20 septembre. Les astrolabes de mer ne montrent pas ce zodiaque.

En général, on voit, à la partie inférieure du dos des astrolabes astronomiques, un rectangle gradué sur lequel on lit "umbra recta, umbra versa", du moins pour ceux destinés aux chrétiens. Il s'agit d'une table de trigonomètrie servant à diverses mesures telles que l'arpentage, I'évaluation de la hauteur d'objets dont la distance à l'observateur est supposée connue. Cet abaque n'a pas d'utilité nautique particulière, sauf pour le relevé hydrographique et le levé des cartes de détail.

Le côté face des astrolabes astronomiques est évidé afin de recevoir un ou plusieurs disques mobiles du nom de "tympans". La cavité porte le nom de "mer" ou de " mère " selon les auteurs. Son pourtour est gradué en heures. Il s'agit d'heures solaires locales de l'observateur (Tvg). On les comptait de O à 12, de midi à minuit, elles étaient alors appelées heures "astronomiques" (AHvg); ou de minuit à midi, on les appelait alors heures "équinoxiales" (Tvg). Les heures "babyloniennes " étaient comptées du coucher du soleil. On les lit sur certains astrolabes astronomiques, mais jamais sur un astrolabe de mer. Ces heures étaient dites égales, car d'une durée identique, par opposition aux heures inégales ou "artificielles" dont la durée variait en fonction tant de la latitude que de la saison, puisqu'elles étaient une division de la nuit et du jour en douze parts égales. Ces heures figurent à la partie inférieure du tympan inséré dans la mer des astrolabes astronomiques. Les astrolabes de mer ne portent aucune de ces heures. Le tympan reçoit trois cercles centrés sur l'axe de l'appareil et qui représentent le tropique du Cancer, I'équateur céleste et le tropique du Capricorne. On voit, au-dessus de l'axe, le sud, à gauche, I'est et, à droite, I'ouest. Vers le sud, on remarque un point autour duquel sont disposés des cercles. Ce point correspond à l'axe du monde tel que vu par l'observateur à une latitude donnée pour laquelle le tympan est établi. Il faut donc changer de tympan si on se rend dans un lieu de latitude différente. On voit ici que le creux de la "mère" sert à conserver plusieurs tympans. Les cercles disposés autour de l'axe du monde, appelés "almicantaras", sont les cercles d'égale hauteur. Le dernier correspond à la hauteur nulle, c'est-à-dire à l'horizon. On voit parfois un autre almicantara plus ouvert et situé sous I'horizon. Il s'agit de la ligne crépusculaire qui était réputée correspondre à la position du soleil au-delà de l'horizon. Elle correspond à l'établissement de la nuit complète. La position du soleil entre les deux lignes indique le crépuscule. Elle est fixée pour une hauteur de 18° sous I'horizon. Partant de l'axe du monde, des courbes irradient vers la périphérie du tympan. Elles marquent l'azimut des astres. Par-dessus le tympan, on voit l'araignée. A une époque où les matériaux transparents peu fragiles et gravables n'étaient pas en usage, on n'avait pas trouvé d'autre moyen de figurer la voute céleste que cette élégante araignée dont les pointes représentent toutes une étoile de première grandeur dont le nom est gravé à la base de chaque langue ou flamme et qui permet, au travers des parties découpées, de lire les almicantaras et azimuts du tympan situés en dessous d'elle. On remarque sur l'araignée un cercle qui porte les douze signes du zodiaque. Il sert à marquer la position du soleil par rapport aux étoiles. Par-dessus le tout, est posée une règle mobile autour de l'axe de l'appareil. C'est l"almuri" qui sert à lire les heures à la couronne extérieure de la "mère". Il est gradué de manière à placer sur l'araignée les astres errants dont la déclinaison est donnée par des tables, telles celles d'Alphonse X le Sage, dont le fils, Louis d'Espagne, commanda les opérations navales tendant à s'opposer aux entreprises d'Edouard III pendant la guerre de succession de Bretagne, ou par d'autres almanachs comme celui de A. Zacuto, rédigé vers 1473, ou le règlement de Munich, de 1509 environ. Les uns et les autres s'inspirant de l'Almageste de C. Ptolémée.

Comment se servait-on de l'appareil ?
Après avoir observé la hauteur du soleil ou d'une étoile, on notait sa hauteur sur un papier. On lisait ensuite, dans l'almanach, le degré du soleil, en face de la date. On passait ensuite au côté face de l'astrolabe. On tournait l'araignée jusqu'à ce que la pointe de la flamme de l'étoile observée, ou le soleil figuré sur le zodiaque au degré relevé dans l'almanach, touche l'almicantarat qui correspondait à la hauteur observée. On interpolait à vue entre deux almicantaras lorsque la hauteur observée ne correspondait pas à un almicantara unique, mais tombait entre deux. On pouvait, au passage, vérifier la direction de l'astre par la courbe d'azimut. L'index situé au haut de l'araignée indique l'heure "sidérale" (Tsg ou Ahsg) qui se lit sur la couronne extérieure de la "mère". Il fallait convertir en heure solaire cette heure sidérale. Pour cela, on plaçait alors, et sans changer la position de l'araignée, I'almuri sur le degré du zodiaque relevé précédemment. On lisait alors, sur la couronne des heures, I'heure astronomique. Il s'agissait d'une heure solaire locale (Tvg ou Ahvg). Il n'est pas encore question de "temps moyen", (Tmg). Si nous faisons l'expérience de nos jours, il faut tenir compte de l'écart qui existe entre notre position et celle du méridien origine, d'une part, et du fuseau horaire en service, d'autre part. Il faut attendre la fin du XV° siècle pour voir s'insérer dans les recommandations, la prise en compte du décalage horaire.

Si l'astre observé est le soleil, on cale l'almuri sur le degré du zodiaque et on fait tourner l'araignée et l'almuri ensemble, jusqu'à ce que la position du soleil corresponde à l'almicantarat de la hauteur observée. On lit alors l'heure astronomique comme on l'a fait pour une étoile (Voir fig. 2).

L'astrolabe astronomique permet quelques autres manipulations. Cependant, son principal objet est de déterminer l'heure. Il s'agit d'une montre que l'observateur manipule d'après la position des astres. Il ne s'agit pas d'un appareil nautique. L'astrolabe de mer a pour raison de mesurer la hauteur d'un astre afin d'en conclure la latitude de l'observateur. Le diamètre de ces appareils est variable, mais la plupart d'entre eux ne dépasse pas les 15 cm. Certains appareils de cabinet ont été construits en diamètres beaucoup plus élevés, comme celui ayant appartenu à Tycho Brahé, qui est conservé au Kunstmuseum de Hambourg. La couronne des hauteurs est gravée en degrés, elle ne permet pas d'apprécier mieux que le quart de degré, sauf au moyen de l'astrolabe de mer, et pour autant qu'elle possède un vernier,. Le nombre d'étoiles est limité. Deux douzaines tout au plus. Citons les principales: Altair, Véga, Deneb, Alkaid, Markab, Fomalhaut, Capella ou la Chèvre, Spica ou I'Epi, Régulus, Alphar, Sirius, Rigel, Bételgeuse, Aldébaran, Antarès. Les astrolabes astronomiques arabes et persans portent les mêmes étoiles avec leurs appelations arabes. C'est le cas des astrolabes marocains du Musée de la Marine de Paris, décrits dans Neptunia et dont on peut dire qu'ils furent sans doute créés à l'intention d'une communauté religieuse aux fins d'établir les heures des prières et de prédire la date de début du Ramadan.

Fig. 2. Astrolabe de mer, 1545
Il est courant qu'une étoile portée sur l'araignée vienne tangenter l'almicantarat correspondant à la hauteur observée. Dans ce cas, la détermination de l'heure est très imprécise. Par exemple, sous nos latitudes, Altair coupe bien les almicantarats jusqu'à 40° de hauteur. Il culmine au sud trois heures après son passage à la hauteur de 40°. Au cours de ces trois heures, il est impossible de définir l'heure avec une précision satisfaisante. Il faut que le ciel soit bien dégagé afin que l'observation d'une autre étoile, placée de manière plus commode, soit possible. Sous cette réserve, I'heure est alors déterminée avec une précision suffisante. Quatre minutes est le mieux qui est obtenable, sauf à disposer d'un appareil de plus grand diamètre, mais qui devient alors peu pratique pour voyager. Je remarque que le sud est placé en haut de l'appareil et l'est à gauche. L'araignée tourne donc de gauche à droite pour suivre le mouvement de la voûte céleste. C'est, sans doute, la raison pour laquelle les premiers constructeurs de pendules firent, de même, tourner les aiguilles de gauche à droite.

Nous allons examiner maintenant le résumé de quelques observations que j'ai réalisées récemment. Il s'agissait de mesurer la hauteur d'astres à l'astrolabe à un instant donné en un lieu identifié par ses coordonnées, et de comparer la lecture avec la hauteur réelle de cet astre. Pour cela, j'ai rédigé un programme informatisé que j'ai enregistré dans une machine Cannon XP 100. Afin de tester le programme, il était prudent de prendre les hauteurs au sextant, à la mer ou en bordure de mer. Une fois le programme reconnu fiable, les observations au moyen de l'astrolabe pouvaient être effectuées en tous lieux, à la mer comme à terre. Il fallait donc disposer d'un sextant bien réglé, d'un chronomètre comparé à l'horloge parlante de l'Observatoire de Paris et des éphémérides.

" Rappel des corrections qui doivent être apportées aux lectures, tant au sextant qu'à l'astrolabe, pour trouver la hauteur observée (Ho) et la hauteur vraie du centre (Hv) du soleil à partir de l'observation effectuée (Hi):

Observation sextant
Hi (hauteur "instrumentale" du bord inférieur du soleil ramené à l'horizon.)
+ i (erreur instrumentale).
+ 1/2 diamètre du soleil.
Ho centre.
-réfraction astronomique ; cor 1. Ces corrections sont fournie par les éphémérides et tables courantes.
+ paralaxe; cor 2
-dépression de l'horizon.
Hv centre.
Observations faites le mardi 4 août 1987, au Conquet, à la Pointe Sainte-Barbe:

Latitude .......... 48° 21',3 Nord.    Longitude ......... 04°47' Ouest. Déclinaison corrigée..... 17°16' Nord.
AHvO ............. 178°27',7 à O h le 4 et 178°29' le 5. AHvO corrigée ........ 178° 28',4.
Elévation de l'oeil .... 10 mètres. Erreur instrumentale du sextant: - 0',5   Correction éphémérides 1 - 5',6
Correction 2 - 0'8 soit - 6',4. Correction demi-diamètre + 16',6.Correction totale: + 9,'7
Observations: HvO He Ha Erreur Sextant Calculée Astrolabe Astrolabe
J'ai effectué une série d'observations dynamiques, à une heure où le soleil descend à grande vitesse. A chaque fois, j'ai observé successivement à l'astrolabe, puis au sextant, et j'ai noté l'heure de l'observation au sextant. Cette procédure conduit à un décalage du spectre d'erreurs des lectures à l'astrolabe vers les valeurs négatives. En effet, une lecture à l'astrolabe demande l'ajustement de l'alidade, le balancement de l'appareil, I'observation de la tache solaire sur le marteau inférieur afin d'apprécier le moment où il cesse de mordre au haut du trou et commence à mordre au bas, moment qui correspond à la lecture proprement dite. Il faut ensuite poser l'astrolabe, noter l'heure et la hauteur, empoigner le sextant et observer. Tout cela peut prendre de deux à trois minutes pendant lesquelles le soleil continue de baisser ou de monter.

Les diverses campagnes réalisées en divers lieux, en me contentant de noter heures et hauteur des observations à l'astrolabe, montrent que dans le meilleur des cas, il est parfaitement illusoire d'apprécier mieux que le quart de degré avec un astrolabe astronomique de 14 cm de diamètre, et ceci à terre et à l'abri du vent. Au sextant, un observateur entraîné obtient une précision de l'ordre de la minute d'arc.
Il est évident que les premiers navigateurs n'utilisèrent pas l'astrolabe en observation dynamique, car il leur aurait fallu déterminer l'angle horaire des astres (Ahag), et pour cela disposer d'une pendule et connaître la longitude du lieu d'observation avec précision. Cela était sans doute possible en observatoire à Lisbonne, ou ailleurs, au début du XVle siècle, mais pas sur les côtes d'Amérique ou dans les régions en cours d'exploration. On ne disposa de ces données que bien plus tard. Il a fallu attendre la fin du XlXe siècle pour maîtriser le problème de la longitude avec une approximation satisfaisante. Par contre, les observations méridiennes étaient réalisables Outre-Mer. Il y a tout lieu de penser qu'elles contribuèrent à la fixation des latitudes des lieux découverts.

Observation de la culmination du soleil avec détermination de la latitude faite aux îles du Salut, en Guyanne, le 14 octobre 1987, au moyen d'un astrolabe de 140 mm de diamètre et des tables de déclinaison de G. Brouscon datées de 1558:
Culmination obtenue vers 15 heures et 20 minutes, temps universel.
15 h 20: hauteur 76°,5 (ensuite le soleil commence à descendre).
Les tables de Brouscon donnent les déclinaisons suivantes pour le 4 octobre (elles ont été établies en calendrier julien qui diffère de dix jours du notre):
Table 4: 8° 7' Sud.     Table 1: 8° 2' Sud.    Table 2: 7° 56' Sud.   Table 3: 7° 51' Sud.
La date du 4 octobre est prise pour tenir compte de la réduction de dix jours intervenue au calendrier lors de la réforme de 1582 par Grégoire Xlll.
La table 4 est celle de l'année bissextile. En 1987, nous sommes en troisième année du bissexte et devrions d'après les instructions de Brouscon, utiliser la troisième table. Soit D = 7°51' Sud. Je note que ces données sont valables pour une observation en Europe, au premier méridien (qu'il s'agisse du Conquet ou de Lisbonne selon le lieu de réalisation de tables) et qu'il y aurait lieu de tenir compte du décalage horaire pour apprécier la valeur de la déclinaison au moment de la culmination en Guyanne. Le soleil passe, en Guyanne, trois heures et demie après sa culmination en Europe. Pendant ce temps, sa déclinaison a varié. Cependant, aucun des auteurs avant Alonzo Chavec ne suggère d'en tenir compte.
Pour une déclinaison du soleil de 7°51' Sud, Brouscon aurait fait le calcul suivant:
Hauteur observée du centre: 76°30'.   N (distance zénithale): + 13°30' positive, car observée face au sud.
D (déclinaison): &endash; 7°51'.   Latitude: 5°39' Nord.
Il n'a pas été tenu compte de la réfraction astronomique ni de la paralaxe, puisqu'il n'en est fait mention dans aucun traité de l'époque.
Les éphémérides nautiques modernes donnent les déclinaisons suivantes:
7°51' Sud le 14 à O heure et 8°14' Sud le 15 à O h TU.
Comme on le voit, les tables de Brouscon n'étaient pas si mauvaises.
Les coordonnées de Kourou sont approximativement: 5°09' Nord et 52°39' Ouest.
L'observation, à la manière de Brouscon, fournit une latitude erronée d'un demi-degré. L'erreur ne provient pas de la table de déclinaison qui, on l'a vu, fournit une valeur correcte. Ses origines sont tout d'abord l'absence de correction de la valeur de la déclinaison en fonction du décalage horaire du passage méridien. Cette correction aurait nécessité la connaissance de la longitude. Ceci vaut pour 17 minutes. D'autre part, I'observation n'a pas permis d'évaluer la hauteur L'erreur de13 minutes restant sans explication précise, correspond à l'erreur instrumentale, cumulée à la parallaxe.
On peut estimer que l'astrolabe permettait une lecture de hauteur méridienne du soleil, effectuée à terre, avec une approximation du quart de degré. Le rôle de l'astrolabe me semble avoir surtout été de déterminer les heures tant sidérales que solaires. Les arbalètes pourraient avoir été plus précises que les astrolabes, dès lors qu'il s'agissait de mesurer des hauteurs d'astres. Ceci serait à vérifier par des essais réels.
Ce texte a été collationé avec l'aide de Marie Josèphe Farizy coqjo@sympatico.ca
Now if you like to see                                                                            Hubert Michéat  capitaine au long cours.

la navigation gnomonique en Méditerranée 
la cabale ou science des nombres
le cadastre et la science des mesures
l’obélisque et la connaissance des temps

Les premières expéditions navales océaniques ont mis en relief le besoin de connaître avec une précision acceptable, la valeur quotidienne de la déclinaison du soleil.
Cette valeur était connue depuis l’Antiquité par les tables de Ptolémée  et au Moyen-âge par celles d’Alphonse le Sage. Cependant, au temps de Vasco de Gamma, l’imprimerie n’était pas encore assez répandue pour que l’on puisse munir les pilotes de tables imprimées. Il fallait par conséquent fournir aux pratiques de la navigation, des moyens de connaître chaque jour la déclinaison du soleil sans l’aide de tables embarquées.
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Les observatoires terrestres utilisaient, avant l’invention de la lunette astronomique, des gnomons. Les obélisques ont dans certains cas été utiles  aux observations d’heure solaire.
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 L’ombre portée par le gnomon se terminait par une zone de pénombre intermédiaire entre ombre et lumière, conséquence de la largeur apparente de la source lumineuse, le soleil, dont le demi diamètre est proche du demi-degré .  Pour une hauteur de  douze mètres cette zone incertaine pouvait, selon l’inclinaison de la lumière, dépendant de la saison et de la latitude de l’observatoire, atteindre dix centimètres. Pour diminuer cet effet on surmontait le gnomon d’un disque percé d’un orifice circulaire. On peut encore en voir sur ceux des cadrans solaires de la cour d’honneur des Invalides et de  celle de la Sorbonne. Cela permettait de mieux situer le centre de la tâche représentant l’image du centre du disque solaire. La précision pouvait alors être de l’ordre du centimètre.
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 Pour ce qui concernait, les observatoires terrestres, on traçait sur le terrain une méridienne. On marquait sur cette méridienne les traces successives du passage du soleil à midi du temps local. On déterminait avec soin les traces des deux solstices  d’été et d’hiver ainsi que ceux des équinoxes. La déclinaison du soleil pouvait être déduite de la formule simple :
Latitude = Déclinaison + Distance zénithale.
La distance zénithale étant le complément de la hauteur de l’astre.
La latitude était déterminée par l’ombre du soleil aux deux équinoxes et par la moyenne de celle observée aux deux passages solsticiaux.
Naturellement la valeur des tables ainsi constituées dépendait du degré de précision de la latitude de l’observatoire au même titre que de celui du système gnomonique.
Au fil des siècles les observations avaient été multipliées, moyennées ce qui  avait permis l’établissement des tables et les calculs d’interpolation.  L’art du calcul était dévolu à des spécialistes, en particulier  lorsqu’il s’agissait de procéder à une division.
C’est pourquoi les Anciens  préféraient le travail graphique. La précision du résultat dépendait et de l’échelle des graphiques et du soin   que l’opérateur apportait à l’opération.
En navigation l’usage du marteloire pour la conduite d’une estime illustre mon propos. Celui-ci s’applique aussi au calcul astronomique.
  En rabattant sur le sol l’image et en traçant le cercle  centré au sommet de l’image du gnomon et dont le rayon lui est égal on obtient au sol l’image ci-dessus qui permet de mesurer directement au sol l’angle de la déclinaison solaire. Pour ce faire il fallait diviser la circonférence du cercle en 360 degrés égaux en particulier dans la partie du cercle comprise entre les rayons solsticiaux.
A titre d’exemple, un gnomon de 12 mètres de haut donnait une longueur de circonférence d’environ 24 cm au degré ce qui permettait d’estimer la minute d’arc.
Ptolémée concepteur de l’astrolabe et de l’anneau astronomique
La navigation processionnaire en Méditerranée
Les flottes de l’anone la navigation en groupe
Usage possible de gnomonique embarquée
La question de la précision
Image dans la cartographie de Strabon et des péripli
                           Il manque un instruments plus précis                                                             
 
la Navigation océanique et les tables de déclinaison du soleil
 
A propos d’un procédé de détermination  de la déclinaison solaire employé au XVI° siècle.
 
Fontoura da Costa, Lisbonne, 1933,  tiré de Pedro Nunez

Pour permettre au navigateur qui ne disposait pas du temps nécessaire pour établir à terre un observatoire  gnomonique méridien une méthode était proposée sur la base d’une variation de déclinaison supposée sinusoïdale en fonction du temps avec une excursion maximale de 24 degrés.
Dans cette hypothèse, la corde joignant les points solsticiaux du cercle de rayon gnomonique , représente par rapport à ce cercle le sinus de la déclinaison. Cette corde, prise comme diamètre d’un nouveau cercle, permet alors de déterminer, jour par jour, la déclinaison du soleil.
Ce nouveau cercle est en effet divisé en 365 parties égales au moyen d’une corde divisée droite et ensuite placée selon la circonférence. Le point de départ du calendrier est placé en T° à l’équinoxe de printemps de l’année Un. Les jours sont ensuite comptés dans le sens contraires des aiguilles d’une montre.
 
Nous avons : Sin I  de l’inclinaison de l’écliptique (Déclinaison solsticiale considérée alors comme de 24°) / Sin D Déclinaison = Sin 90° / Sin T Longitude du soleil (équivalente au rang calendaire depuis le jour de l’équinoxe)
Marquer sur la circonférence de ce cercle la date donne en regard la déclinaison du soleil ce qui revient à dire Sin D= sin T * Sin I
 
Sur le second cercle de rayon égal à Sin 24°, nous marquons le jour de l’année, T en circonférence nous lisons sur le diamètre  Sin 24° * Sin T soit Sin D,  lequel, ramené au centre du grand cercle donne par lecture directe la déclinaison du soleil sur sa circonférence ou bien, en l’absence d’observatoire l’angle si on dispose d’une table des sinus. En tout état de cause le navigateur avait la possibilité de tracer la figure à l’échelle de la surface de pont dont il pouvait disposer et obtenait ainsi une déclinaison journalière dont la précision ne dépendait plus que de l’échelle.
Ajoutons que pour tenir compte du cycle de quatre ans de calendrier julien on décalait d’une année sur l’autre le point de départ du calendrier lu sur la circonférence, d’un quart de jour.  
 
Nous avons vu la précision de la lecture sur un système gnomonique de 12 mètres de hauteur.
Compte tenu de l’hypothèse convenue d’une déclinaison solsticiale de 24°, d’une part, de la précision de lecture des astrolabes de mer qui n’excédait pas le quart de degré d’autre part, ainsi que de l’absence d’interpolation journalière et de l’ignorance jusque vers 1550 de l’importance du décalage horaire, on constate que l’ensemble des données et des moyens de mesure à la mer était assez homogène.
 
Cela permettait de déterminer la latitude d’un navire à  un demi degré de latitude, 30 miles près, au mieux, ce qui se vérifie par les positions notées pour les îles rencontrées, notées sur les portulans du XVI° siècle..
Lorsqu’on visite l’enceinte du fort à la pointe de Sagres au Portugal on ne peut s’empêcher de rêver que la circonférence empierrée et rayonnée qui est encore visible ait été utilisée à la formation de pilotes et peut-être au levé de déclinaisons utilisées par les marins portugais au temps du prince Henri.          
                                                                                                                                                    Hubert Michéat  capitaine au long cours.